Nature.com saytına daxil olduğunuz üçün təşəkkür edirik. Siz məhdud CSS dəstəyi ilə brauzer versiyasından istifadə edirsiniz. Ən yaxşı təcrübə üçün sizə yenilənmiş brauzerdən istifadə etməyi tövsiyə edirik (və ya Internet Explorer-də Uyğunluq rejimini söndürün). Bu arada, davamlı dəstəyi təmin etmək üçün saytı üslub və JavaScript olmadan göstəririk.
Sendviç panel konstruksiyaları yüksək mexaniki xüsusiyyətlərinə görə sənayenin bir çox sahələrində geniş istifadə olunur. Bu konstruksiyaların ara qatı müxtəlif yükləmə şəraitində onların mexaniki xassələrinə nəzarət etmək və yaxşılaşdırmaq üçün çox mühüm amildir. Konkav qəfəs strukturları bir neçə səbəbə görə belə sendviç konstruksiyalarda interlayer kimi istifadə üçün əla namizəddir, yəni sadəlik üçün onların elastikliyini (məsələn, Puasson nisbəti və elastik sərtlik dəyərləri) və çevikliyini (məsələn, yüksək elastiklik) tənzimləmək. Güc-çəki nisbəti xüsusiyyətləri yalnız vahid hüceyrəni təşkil edən həndəsi elementləri tənzimləməklə əldə edilir. Burada analitik (yəni, ziqzaq nəzəriyyəsi), hesablama (yəni, sonlu element) və eksperimental testlərdən istifadə edərək 3 qatlı konkav nüvəli sendviç panelin əyilmə reaksiyasını araşdırırıq. Biz həmçinin konkav qəfəs strukturunun müxtəlif həndəsi parametrlərinin (məsələn, bucaq, qalınlıq, vahid hüceyrə uzunluğuna hündürlüyə nisbəti) sendviç strukturunun ümumi mexaniki davranışına təsirini təhlil etdik. Biz aşkar etdik ki, auxetic davranışa malik olan əsas strukturlar (yəni mənfi Puasson nisbəti) adi barmaqlıqlarla müqayisədə daha yüksək əyilmə gücü və minimum müstəvidən kənar kəsmə gərginliyi nümayiş etdirir. Tapıntılarımız aerokosmik və biotibbi tətbiqlər üçün memarlıq əsas qəfəsləri olan qabaqcıl mühəndis çoxlaylı strukturların inkişafı üçün yol aça bilər.
Yüksək gücü və aşağı çəkisi sayəsində sendviç konstruksiyaları mexaniki və idman avadanlıqlarının dizaynı, dənizçilik, aerokosmik və biotibbi mühəndislik daxil olmaqla bir çox sənaye sahələrində geniş istifadə olunur. Konkav qəfəs strukturları, üstün enerji udma qabiliyyəti və yüksək möhkəmlik-çəki nisbəti xassələrinə görə belə kompozit strukturlarda əsas təbəqələr kimi qəbul edilən potensial namizədlərdən biridir1,2,3. Keçmişdə mexaniki xassələri daha da yaxşılaşdırmaq üçün konkav qəfəslərlə yüngül sendviç konstruksiyaların layihələndirilməsi üçün böyük səylər göstərilmişdir. Belə dizaynlara misal olaraq gəmi gövdələrində yüksək təzyiq yükləri və avtomobillərdə amortizatorlar daxildir4,5. Konkav qəfəs strukturunun çox populyar, unikal və sendviç panel tikintisi üçün uyğun olmasının səbəbi onun elastomexaniki xüsusiyyətlərini (məsələn, elastik sərtlik və Puasson müqayisəsi) müstəqil şəkildə tənzimləmək qabiliyyətidir. Belə maraqlı xüsusiyyətlərdən biri auxetic davranışdır (və ya mənfi Puasson nisbəti), uzununa uzandıqda şəbəkə strukturunun yanal genişlənməsinə aiddir. Bu qeyri-adi davranış onu təşkil edən elementar hüceyrələrin mikrostruktur dizaynı ilə əlaqədardır7,8,9.
Lakes-in auxetic köpüklərin istehsalına dair ilk araşdırmalarından bəri mənfi Poisson nisbəti ilə məsaməli strukturların yaradılması üçün əhəmiyyətli səylər göstərilmişdir10,11. Bu məqsədə nail olmaq üçün bir neçə həndəsi təklif edilmişdir, məsələn, şiral, yarı sərt və sərt fırlanan vahid hüceyrələr12, bunların hamısı auxetic davranış nümayiş etdirir. Əlavə istehsalı (AM, həmçinin 3D çap kimi tanınır) texnologiyalarının yaranması bu 2D və ya 3D auxetic strukturların həyata keçirilməsini də asanlaşdırdı13.
Auxetic davranış unikal mexaniki xüsusiyyətlər təmin edir. Məsələn, Lakes və Elms14 göstərdi ki, auxetic köpüklər adi köpüklərə nisbətən daha yüksək məhsuldarlığa, yüksək təsir enerjisini udma qabiliyyətinə və daha aşağı sərtliyə malikdir. Auxetic köpüklərin dinamik mexaniki xüsusiyyətlərinə gəldikdə, onlar dinamik qırılma yükləri altında daha yüksək müqavimət və təmiz gərginlik altında daha yüksək uzanma göstərir15. Bundan əlavə, auxetic liflərin kompozitlərdə möhkəmləndirici materiallar kimi istifadəsi onların mexaniki xüsusiyyətlərini16 və lifin uzanması nəticəsində yaranan zədələrə qarşı müqavimətini yaxşılaşdıracaq17.
Tədqiqatlar həmçinin göstərdi ki, əyri kompozit konstruksiyaların özəyi kimi konkav auxetic strukturlarından istifadə onların əyilmə sərtliyi və möhkəmliyi daxil olmaqla, müstəvidən kənar performansını yaxşılaşdıra bilər18. Laylı modeldən istifadə etməklə, auxetic nüvənin kompozit panellərin qırılma gücünü artıra biləcəyi də müşahidə edilmişdir19. Auxetic lifləri olan kompozitlər də adi liflərlə müqayisədə çatların yayılmasının qarşısını alır20.
Zhang et al.21 geri qayıdan hüceyrə strukturlarının dinamik toqquşma davranışını modelləşdirdi. Onlar aşkar etdilər ki, gərginlik və enerji udulması auxetic vahid hüceyrəsinin bucağını artırmaqla yaxşılaşdırıla bilər, nəticədə daha mənfi Poisson nisbəti ilə bir ızgara yaranır. Onlar həmçinin belə auxetic sendviç panellərin yüksək gərginlik dərəcəsi təsir yüklərinə qarşı qoruyucu strukturlar kimi istifadə oluna biləcəyini təklif etdilər. Imbalzano et al.22 həmçinin bildirmişdir ki, auxetic kompozit təbəqələr plastik deformasiya vasitəsilə daha çox enerji (yəni iki dəfə çox) sərf edə bilər və tək qatlı təbəqələrlə müqayisədə arxa tərəfdə ən yüksək sürəti 70% azalda bilər.
Son illərdə auxetic doldurucu ilə sendviç konstruksiyaların ədədi və təcrübi tədqiqatlarına çox diqqət yetirilmişdir. Bu tədqiqatlar bu sendviç strukturlarının mexaniki xüsusiyyətlərinin yaxşılaşdırılması yollarını vurğulayır. Məsələn, sendviç panelin özəyi kimi kifayət qədər qalın auxetik təbəqənin nəzərə alınması ən sərt təbəqədən daha yüksək effektiv Young modulu ilə nəticələnə bilər23. Bundan əlavə, laminatlaşdırılmış şüaların 24 və ya auxetic əsas boruların 25 əyilmə davranışı optimallaşdırma alqoritmi ilə yaxşılaşdırıla bilər. Daha mürəkkəb yüklər altında genişləndirilə bilən əsas sendviç konstruksiyalarının mexaniki sınağı ilə bağlı digər tədqiqatlar da var. Məsələn, köməkçi aqreqatlarla beton kompozitlərinin sıxılma sınağı, partlayıcı yüklər altında sendviç panellər27, əyilmə sınaqları28 və aşağı sürət zərbə sınaqları29, həmçinin funksional differensiallaşdırılmış köməkçi aqreqatlarla sendviç panellərin qeyri-xətti əyilməsinin təhlili30.
Belə konstruksiyaların kompüter simulyasiyaları və eksperimental qiymətləndirilməsi çox vaxt vaxt aparan və baha başa gəldiyindən, ixtiyari yükləmə şəraitində çoxqatlı auxetic əsas strukturların layihələndirilməsi üçün lazım olan məlumatları səmərəli və dəqiq şəkildə təmin edə bilən nəzəri metodların işlənib hazırlanmasına ehtiyac var. ağlabatan vaxt. Bununla belə, müasir analitik metodların bir sıra məhdudiyyətləri var. Xüsusilə, bu nəzəriyyələr nisbətən qalın kompozit materialların davranışını proqnozlaşdırmaq və geniş şəkildə fərqlənən elastik xüsusiyyətləri olan bir neçə materialdan ibarət kompozitləri təhlil etmək üçün kifayət qədər dəqiq deyil.
Bu analitik modellər tətbiq olunan yüklərdən və sərhəd şərtlərindən asılı olduğundan, burada auxetic nüvəli sendviç panellərin əyilmə davranışına diqqət yetirəcəyik. Bu cür təhlillər üçün istifadə edilən ekvivalent tək qat nəzəriyyəsi orta qalınlıqdakı sendviç kompozitlərində yüksək qeyri-homogen laminatlarda kəsmə və eksenel gərginlikləri düzgün proqnozlaşdıra bilməz. Üstəlik, bəzi nəzəriyyələrdə (məsələn, laylı nəzəriyyədə) kinematik dəyişənlərin sayı (məsələn, yerdəyişmə, sürət və s.) qatların sayından güclü şəkildə asılıdır. Bu o deməkdir ki, hər bir təbəqənin hərəkət sahəsi müəyyən fiziki davamlılıq məhdudiyyətlərini təmin etməklə müstəqil şəkildə təsvir edilə bilər. Buna görə də, bu, modeldə çoxlu sayda dəyişənlərin nəzərə alınmasına gətirib çıxarır ki, bu da bu yanaşmanı hesablama baxımından baha edir. Bu məhdudiyyətləri aradan qaldırmaq üçün biz çoxsəviyyəli nəzəriyyənin xüsusi alt sinfi olan ziqzaq nəzəriyyəsinə əsaslanan yanaşma təklif edirik. Nəzəriyyə, müstəvidə yerdəyişmələrin ziqzaq modelini qəbul edərək, laminatın bütün qalınlığı boyunca kəsmə gərginliyinin davamlılığını təmin edir. Beləliklə, ziqzaq nəzəriyyəsi laminatdakı təbəqələrin sayından asılı olmayaraq eyni sayda kinematik dəyişən verir.
Bükülmə yükləri altında konkav nüvələri olan sendviç panellərin davranışını proqnozlaşdırmaqda metodumuzun gücünü nümayiş etdirmək üçün nəticələrimizi klassik nəzəriyyələrlə (yəni hesablama modelləri (yəni sonlu elementlər) ilə yanaşmamız) və eksperimental məlumatlarla (yəni üç nöqtəli əyilmə) müqayisə etdik. 3D çap edilmiş sendviç panellər). auxetic doldurucularla sendviç panellərin həndəsi parametrləri, təkmilləşdirilmiş mexaniki xüsusiyyətləri olan strukturların axtarışını asanlaşdıran.
Üç qatlı sendviç panelini nəzərdən keçirək (şəkil 1). Həndəsi dizayn parametrləri: üst qat \({h}_{t}\), orta təbəqə \({h}_{c}\) və alt qat \({h}_{ b }\) qalınlığı. Struktur nüvənin çuxurlu qəfəs quruluşundan ibarət olduğunu fərz edirik. Quruluş sıralı şəkildə bir-birinin yanında düzülmüş elementar hüceyrələrdən ibarətdir. Konkav quruluşun həndəsi parametrlərini dəyişdirərək onun mexaniki xüsusiyyətlərini (yəni, Puasson nisbətinin və elastik sərtliyin dəyərlərini) dəyişdirmək mümkündür. Elementar hücrənin həndəsi parametrləri Şek. 1 bucaq (θ), uzunluq (h), hündürlük (L) və sütun qalınlığı (t) daxil olmaqla.
Ziqzaq nəzəriyyəsi orta qalınlıqdakı laylı kompozit strukturların gərginliyi və deformasiya davranışı haqqında çox dəqiq proqnozlar verir. Ziqzaq nəzəriyyəsində struktur yerdəyişməsi iki hissədən ibarətdir. Birinci hissə bütövlükdə sendviç panelin davranışını göstərir, ikinci hissə isə kəsmə gərginliyinin davamlılığını (və ya sözdə ziqzaq funksiyası) təmin etmək üçün təbəqələr arasındakı davranışa baxır. Bundan əlavə, ziqzaq elementi bu təbəqənin içərisində deyil, laminatın xarici səthində yox olur. Beləliklə, ziqzaq funksiyası hər bir təbəqənin ümumi en kəsiyi deformasiyaya töhfə verməsini təmin edir. Bu mühüm fərq digər ziqzaq funksiyaları ilə müqayisədə ziqzaq funksiyasının daha real fiziki paylanmasını təmin edir. Mövcud dəyişdirilmiş ziqzaq modeli ara qat boyunca eninə kəsmə gərginliyinin davamlılığını təmin etmir. Buna görə də, ziqzaq nəzəriyyəsinə əsaslanan yerdəyişmə sahəsini aşağıdakı kimi yazmaq olar31.
tənlikdə. (1), k=b, c və t müvafiq olaraq alt, orta və üst təbəqələri təmsil edir. Orta müstəvinin Dekart oxu (x, y, z) boyunca yerdəyişmə sahəsi (u, v, w), müstəvidə (x, y) oxu ətrafında əyilmə fırlanması isə \({\uptheta} _-dir. {x}\) və \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) və \({\psi}_{y}\) ziqzaq fırlanmanın məkan kəmiyyətləridir və \({\phi}_{x}^{k}\ sol ({\psi}_{x}\) z \right)\) və \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) ziqzaq funksiyalarıdır.
Ziqzaqın amplitudası plitənin tətbiq olunan yükə faktiki reaksiyasının vektor funksiyasıdır. Onlar ziqzaq funksiyasının müvafiq miqyasını təmin edir və bununla da ziqzaqın müstəvidə yerdəyişməyə ümumi töhfəsini idarə edir. Plitənin qalınlığı boyunca kəsmə gərginliyi iki komponentdən ibarətdir. Birinci hissə laminatın qalınlığı boyunca vahid olan kəsmə bucağıdır, ikinci hissə isə hər bir fərdi təbəqənin qalınlığı boyunca vahid olan hissə-hissə sabit funksiyadır. Bu hissə-hissə sabit funksiyalara görə, hər bir təbəqənin ziqzaq funksiyası belə yazıla bilər:
tənlikdə. (2), \({c}_{11}^{k}\) və \({c}_{22}^{k}\) hər bir təbəqənin elastiklik sabitləri, h isə ümumi qalınlığıdır. disk. Bundan əlavə, \({G}_{x}\) və \({G}_{y}\) 31 kimi ifadə edilən orta çəkili kəsmə sərtlik əmsallarıdır:
Birinci dərəcəli kəsmə deformasiyası nəzəriyyəsinin iki ziqzaq amplituda funksiyası (Tənlik (3)) və qalan beş kinematik dəyişən (Tənlik (2)) bu dəyişdirilmiş ziqzaq lövhə nəzəriyyəsi dəyişəni ilə əlaqəli yeddi kinematik toplusunu təşkil edir. Deformasiyanın xətti asılılığını fərz etsək və ziqzaq nəzəriyyəsini nəzərə alaraq, Dekart koordinat sistemində deformasiya sahəsini aşağıdakı kimi almaq olar:
burada \({\varepsilon}_{yy}\) və \({\varepsilon}_{xx}\) normal deformasiyalardır və \({\qamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) və \({\qamma}_{xy}\) kəsici deformasiyalardır.
Huk qanunundan istifadə edərək və ziqzaq nəzəriyyəsini nəzərə alaraq, konkav qəfəs quruluşlu ortotrop lövhənin gərginliyi və deformasiyası arasındakı əlaqəni (1) tənliyindən əldə etmək olar. (5)32 burada \({c}_{ij}\) gərginlik-deformasiya matrisinin elastik sabitidir.
burada \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) və \({v}_{ij}^{k}\) kəsilir qüvvə müxtəlif istiqamətlərdə modul, Young modulu və Poisson nisbətidir. Bu əmsallar izotop təbəqə üçün bütün istiqamətlərdə bərabərdir. Bundan əlavə, şəbəkənin geri qayıdan nüvələri üçün, Şəkil 1-də göstərildiyi kimi, bu xassələri 33 kimi yenidən yazmaq olar.
Hamilton prinsipinin konkav qəfəs nüvəli çoxqatlı lövhənin hərəkət tənliklərinə tətbiqi dizayn üçün əsas tənlikləri təmin edir. Hamilton prinsipi belə yazıla bilər:
Onların arasında δ variasiya operatorunu, U deformasiya potensial enerjisini, W isə xarici qüvvənin gördüyü işi təmsil edir. Tənlikdən istifadə edərək ümumi potensial deformasiya enerjisi alınır. (9), burada A orta müstəvinin bölgəsidir.
Yükün (p) z istiqamətində vahid tətbiqini fərz etsək, xarici qüvvənin işini aşağıdakı düsturla əldə etmək olar:
Tənliyin dəyişdirilməsi (4) və (5) (9) tənlikləri və tənliyi əvəz edin. (9) və (10) (8) və boşqab qalınlığı üzərində inteqrasiya edərək, tənlik: (8) aşağıdakı kimi yenidən yazıla bilər:
\(\phi\) indeksi ziqzaq funksiyasını, \({N}_{ij}\) və \({Q}_{iz}\) müstəvidə daxil olan və çıxan qüvvələrdir, \({M} _{ij }\) əyilmə momentini ifadə edir və hesablama düsturu aşağıdakı kimidir:
Tənliyə hissələr üzrə inteqrasiyanın tətbiqi. Düstur (12) ilə əvəz edilərək və dəyişmə əmsalının hesablanması ilə sendviç panelin təyinedici tənliyini (12) düstur şəklində almaq olar. (13).
Sərbəst dəstəklənən üç qatlı plitələr üçün diferensial idarəetmə tənlikləri Qalerkin üsulu ilə həll edilir. Kvazistatik şərtlər fərziyyəsi altında naməlum funksiya tənlik kimi qəbul edilir: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\mathrm {x}}}_{\mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_{\mathrm {y}}}_{\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) və \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) xətanı minimuma endirməklə əldə edilə bilən naməlum sabitlərdir. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \sağ)\), \(\overline{\overline{v}} \left({x{\text) {,y}}} \sağ)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \sağ)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \sol( {x{\text{,y}}} \sağ)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \sağ)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \left( {x{\text{, y}}} \right)\) və \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) test funksiyalarıdır, minimum zəruri sərhəd şərtlərini təmin etməlidir. Sadəcə dəstəklənən sərhəd şərtləri üçün test funksiyası aşağıdakı kimi yenidən hesablana bilər:
Tənliklərin əvəz edilməsi cəbri tənliklər verir. (14) (14) tənliyində naməlum əmsalların alınmasına səbəb ola bilən idarəedici tənliklərə. (14).
Biz sonlu elementlərin modelləşdirilməsindən (FEM) istifadə edirik ki, özək kimi konkav qəfəs strukturu ilə sərbəst dəstəklənən sendviç panelin əyilməsini kompüterlə simulyasiya edirik. Təhlil kommersiya sonlu element kodunda aparılmışdır (məsələn, Abaqus versiyası 6.12.1). Üst və alt təbəqələrin modelləşdirilməsi üçün sadələşdirilmiş inteqrasiyaya malik 3D altıbucaqlı bərk elementlərdən (C3D8R), aralıq (konkav) qəfəs strukturunun modelləşdirilməsi üçün xətti tetraedral elementlərdən (C3D4) istifadə edilmişdir. Meşin yaxınlaşmasını yoxlamaq üçün mesh həssaslığı təhlili apardıq və yerdəyişmə nəticələrinin üç təbəqə arasında ən kiçik xüsusiyyət ölçüsündə birləşdiyi qənaətinə gəldik. Sandviç plitəsi dörd kənarda sərbəst dəstəklənən sərhəd şərtləri nəzərə alınmaqla sinusoidal yük funksiyasından istifadə etməklə yüklənir. Xətti elastik mexaniki davranış bütün təbəqələrə təyin edilmiş maddi model kimi qəbul edilir. Qatlar arasında xüsusi əlaqə yoxdur, onlar bir-birinə bağlıdır.
Biz prototipimizi (məsələn, üçqat çap edilmiş auxetic nüvəli sendviç panel) və oxşar əyilmə şərtlərini (z istiqaməti üzrə vahid yük p) və sərhəd şərtlərini (yəni, sadəcə dəstəklənir) tətbiq etmək üçün müvafiq xüsusi eksperimental quraşdırma yaratmaq üçün 3D çap üsullarından istifadə etdik. analitik yanaşmamızda güman edilir (Şəkil 1).
3D printerdə çap edilmiş sendviç panel ölçüləri Cədvəl 1-də göstərilən iki qabıqdan (yuxarı və aşağı) və içbükey şəbəkə nüvəsindən ibarətdir və çökmə metodundan istifadə etməklə Ultimaker 3 3D printerində (İtaliya) istehsal edilmişdir. FDM). prosesində texnologiyadan istifadə olunur. Baza lövhəsini və əsas auxetic qəfəs strukturunu birlikdə 3D çap etdik və üst təbəqəni ayrıca çap etdik. Bu, bütün dizaynı bir anda çap etmək lazımdırsa, dəstəyin çıxarılması prosesi zamanı hər hansı fəsadların qarşısını almağa kömək edir. 3D çapdan sonra iki ayrı hissə superglue istifadə edərək bir-birinə yapışdırılır. Hər hansı lokal çap qüsurlarının qarşısını almaq üçün bu komponentləri polilaktik turşudan (PLA) istifadə edərək ən yüksək doldurma sıxlığında (yəni 100%) çap etdik.
Xüsusi sıxma sistemi analitik modelimizdə qəbul edilmiş eyni sadə dəstək sərhədi şərtlərini təqlid edir. Bu o deməkdir ki, tutma sistemi lövhənin x və y istiqamətlərində kənarları boyunca hərəkət etməsinə mane olur və bu kənarların x və y oxları ətrafında sərbəst fırlanmasına imkan verir. Bu, tutma sisteminin dörd kənarında r = h/2 radiuslu filetolar nəzərə alınmaqla həyata keçirilir (şək. 2). Bu sıxma sistemi həm də tətbiq olunan yükün sınaq maşınından panelə tam ötürülməsini və panelin mərkəzi xətti ilə hizalanmasını təmin edir (şək. 2). Tutma sistemini çap etmək üçün çox reaktiv 3D çap texnologiyasından (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., ABŞ) və sərt kommersiya qatranlarından (Vero seriyası kimi) istifadə etdik.
3D çap edilmiş xüsusi tutma sisteminin sxematik diaqramı və onun auxetic nüvəli 3D çap edilmiş sendviç panel ilə yığılması.
Biz mexaniki sınaq dəzgahından (Lloyd LR, yük hüceyrəsi = 100 N) istifadə edərək hərəkətlə idarə olunan kvazistatik sıxılma testlərini həyata keçiririk və 20 Hz nümunə sürətində maşın qüvvələrini və yerdəyişmələrini toplayırıq.
Bu bölmə təklif olunan sendviç strukturunun ədədi tədqiqini təqdim edir. Üst və alt təbəqələrin karbon epoksi qatranından, konkav nüvənin qəfəs quruluşunun isə polimerdən hazırlandığını güman edirik. Bu işdə istifadə olunan materialların mexaniki xüsusiyyətləri Cədvəl 2-də göstərilmişdir. Bundan əlavə, yerdəyişmə nəticələrinin və gərginlik sahələrinin ölçüsüz nisbətləri Cədvəl 3-də göstərilmişdir.
Düzgün yüklənmiş sərbəst dayaqlı lövhənin maksimum şaquli ölçüsiz yerdəyişməsi müxtəlif üsullarla əldə edilmiş nəticələrlə müqayisə edilmişdir (Cədvəl 4). Təklif olunan nəzəriyyə, sonlu elementlər metodu və eksperimental yoxlamalar arasında yaxşı uyğunluq var.
Biz dəyişdirilmiş ziqzaq nəzəriyyəsinin (RZT) şaquli yerdəyişməsini 3D elastiklik nəzəriyyəsi (Pagano), birinci dərəcəli kəsmə deformasiya nəzəriyyəsi (FSDT) və FEM nəticələri ilə müqayisə etdik (bax. Şəkil 3). Qalın çox qatlı plitələrin yerdəyişmə diaqramlarına əsaslanan birinci dərəcəli kəsmə nəzəriyyəsi elastik məhluldan ən çox fərqlənir. Bununla belə, dəyişdirilmiş ziqzaq nəzəriyyəsi çox dəqiq nəticələr proqnozlaşdırır. Bundan əlavə, biz həmçinin müxtəlif nəzəriyyələrin müstəvidən kənar kəsmə gərginliyini və müstəvidaxili normal gərginliyini müqayisə etdik, bunların arasında ziqzaq nəzəriyyəsi FSDT-dən daha dəqiq nəticələr əldə etdi (şək. 4).
y = b/2-də müxtəlif nəzəriyyələrdən istifadə etməklə hesablanmış normallaşdırılmış şaquli deformasiyanın müqayisəsi.
Müxtəlif nəzəriyyələrdən istifadə edərək hesablanmış sendviç panelin qalınlığı boyunca kəsmə gərginliyində (a) və normal gərginlikdə (b) dəyişiklik.
Sonra, konkav nüvəli vahid hüceyrənin həndəsi parametrlərinin sendviç panelin ümumi mexaniki xüsusiyyətlərinə təsirini təhlil etdik. Vahid hüceyrə bucağı reentrant qəfəs strukturlarının layihələndirilməsində ən vacib həndəsi parametrdir34,35,36. Buna görə də, boşqabın ümumi əyilməsinə vahid hüceyrə bucağının, eləcə də nüvədən kənar qalınlığın təsirini hesabladıq (şək. 5). Aralıq təbəqənin qalınlığı artdıqca maksimum ölçüsiz əyilmə azalır. Nisbi əyilmə gücü daha qalın əsas təbəqələr üçün və \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) olduqda (yəni, bir konkav təbəqə olduqda) artır. Auxetic vahid hüceyrəsi olan sendviç panellər (yəni \(\theta =70^\circ\)) ən kiçik yerdəyişmələrə malikdir (şək. 5). Bu onu göstərir ki, auxetic nüvənin əyilmə gücü adi auxetic nüvədən daha yüksəkdir, lakin daha az səmərəlidir və müsbət Poisson nisbətinə malikdir.
Müxtəlif vahid hüceyrə açıları və müstəvidən kənar qalınlığı olan konkav şəbəkə çubuğunun normallaşdırılmış maksimum əyilməsi.
Auxetic barmaqlığın nüvəsinin qalınlığı və aspekt nisbəti (yəni \(\theta=70^\circ\)) sendviç plitəsinin maksimum yerdəyişməsinə təsir göstərir (Şəkil 6). Görünür ki, plitənin maksimum əyilməsi h/l artdıqca artır. Bundan əlavə, auxetic nüvənin qalınlığının artırılması konkav strukturunun məsaməliliyini azaldır və bununla da strukturun əyilmə gücünü artırır.
Müxtəlif qalınlıqlarda və uzunluqlarda auxetic nüvəsi olan qəfəs strukturlarının yaratdığı sendviç panellərin maksimum əyilməsi.
Gərginlik sahələrinin tədqiqi çoxqatlı strukturların nasazlıq rejimlərini (məsələn, delaminasiya) öyrənmək üçün vahid hüceyrənin həndəsi parametrlərini dəyişdirərək tədqiq edilə bilən maraqlı sahədir. Puasson nisbəti müstəvidən kənar kəsmə gərginlikləri sahəsinə normal gərginliyə nisbətən daha çox təsir göstərir (bax. Şəkil 7). Bundan əlavə, bu təsir bu barmaqlıqların materialının ortotropik xüsusiyyətlərinə görə müxtəlif istiqamətlərdə qeyri-homogendir. Konkav konstruksiyaların qalınlığı, hündürlüyü və uzunluğu kimi digər həndəsi parametrlər gərginlik sahəsinə az təsir göstərmişdir, ona görə də bu tədqiqatda təhlil edilməmişdir.
Müxtəlif konkavlik açıları olan qəfəs doldurucusu olan sendviç panelin müxtəlif təbəqələrində kəsmə gərginliyi komponentlərinin dəyişməsi.
Burada ziqzaq nəzəriyyəsindən istifadə etməklə, konkav qəfəs özəyi ilə sərbəst dəstəklənən çoxlaylı lövhənin əyilmə gücü tədqiq edilir. Təklif olunan formula üçölçülü elastiklik nəzəriyyəsi, birinci dərəcəli kəsilmə deformasiyası nəzəriyyəsi və FEM daxil olmaqla digər klassik nəzəriyyələrlə müqayisə edilir. Nəticələrimizi 3D çap edilmiş sendviç strukturlarında eksperimental nəticələrlə müqayisə etməklə də metodumuzu təsdiq edirik. Nəticələrimiz göstərir ki, ziqzaq nəzəriyyəsi orta qalınlıqdakı sendviç konstruksiyaların əyilmə yükləri altında deformasiyasını proqnozlaşdırmağa qadirdir. Bundan əlavə, konkav şəbəkə strukturunun həndəsi parametrlərinin sendviç panellərin əyilmə davranışına təsiri təhlil edilmişdir. Nəticələr göstərir ki, auxetikin səviyyəsi artdıqca (yəni, θ <90) əyilmə gücü artır. Bundan əlavə, aspekt nisbətinin artırılması və nüvənin qalınlığının azalması sendviç panelin əyilmə gücünü azaldacaq. Nəhayət, Puasson nisbətinin müstəvidən kənar kəsmə gərginliyinə təsiri öyrənilir və laminasiya edilmiş lövhənin qalınlığından yaranan kəsmə gərginliyinə ən çox Puasson nisbətinin təsir etdiyi təsdiqlənir. Təklif olunan düsturlar və nəticələr aerokosmik və biotibbi texnologiyada yükdaşıyan konstruksiyaların layihələndirilməsi üçün zəruri olan daha mürəkkəb yükləmə şəraitində konkav şəbəkəli doldurucularla çoxqatlı strukturların layihələndirilməsinə və optimallaşdırılmasına yol aça bilər.
Cari tədqiqatda istifadə edilən və/yaxud təhlil edilən məlumat dəstləri əsaslı sorğu əsasında müvafiq müəlliflərdən əldə edilə bilər.
Aktai L., Johnson AF və Kreplin B. Kh. Pətək nüvələrinin məhv xüsusiyyətlərinin ədədi simulyasiyası. mühəndis. fraktal. xəz. 75(9), 2616–2630 (2008).
Gibson LJ və Ashby MF məsaməli bərk maddələr: strukturu və xassələri (Cambridge University Press, 1999).
Göndərmə vaxtı: 12 avqust 2023-cü il